Начиная с переезда из Атланты в Калгари в 1980 году, провели 37 сезонов. Калгари выиграл свой одиночный титул Кубка Стэнли в 1988-89 годах и появился в Финале три раза.
Своему названию обязаны Тому Кузенину, который также владел Атлантскими ястребами Национальной баскетбольной ассоциации (НБА). Кузен назвали франшизу Пламя в знак уважения к сжиганию Атланты генералом армии США Уильямом Шерманом во время Гражданской войны в США.
Логотип у команды Калгари неменялся, менялись только некоторые альтернативные униформы в некоторых сезонах.
Самые громкие имена франчизы - вратари Майк Вернон, Миикка Кипрусофф, защитники Аль МакИннис, Гэри Сутер, форварды Гэри Робертс, Джоэль Отто, Лэнни МакДональд, Тео Флери, Джером Игинла.